Задача 24832 3log2x/(2+log2x) меньше или равно...

u812487141

12.03.2018

3log2x/(2+log2x) меньше или равно 2log2x-1

SOVA

12.03.2018

★

ОДЗ: х > 0

Замена переменной
log_(2)x=t

3t/(2+t) меньше или равно 2t - 1;

(3t-(2+t)*(2t-1))/(2+t) меньше или равно 0

(-2t^2+3t+2)/(2+t) меньше или равно 0

((2t-1)(t-2)/(t+2) больше или равно 0

-2 < t меньше или равно 1/2 ИЛИ t больше или равно 2

-2 < log_(2)x меньше или равно (1/2) ИЛИ log_(2)x больше или равно 2

1/4 < x меньше или равно sqrt(2) ИЛИ x больше или равно 4

О т в е т. (1/4; sqrt(2)] U [4;+ бесконечность )