Задача 24792 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

3 ноября 2018 г. в 00:00

Найдите наибольшее значение функции

y=5–(x–14)√x+13 на отрезке [–9;3]

SOVA

3 ноября 2018 г. в 00:00

★

y`=(5)`–(x–14)`·√x+13–(x–14)·(√x+13)`

y`=–√x+13–(x–14)/(2√x+13)

y`=–(2·(x+13)+(x–14))/(2√x+13)

y`=–(3x+12)//(2√x+13)

y`=0
3x+12=0
x=– 4

[–9] ___+__ (–4) _____–_______[3]

x=–4 – точка максимума, производная меняет знак с + на –

у(–4)=5–(–4–14)·√–4+13=5–(–18·3)=5+54=59