Задача 24792 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

11.03.2018

Найдите наибольшее значение функции

y=5-(x-14)sqrt(x+13) на отрезке [-9;3]

SOVA

11.03.2018

★

y`=(5)`-(x-14)`*sqrt(x+13)-(x-14)*(sqrt(x+13))`

y`=-sqrt(x+13)-(x-14)/(2sqrt(x+13))

y`=-(2*(x+13)+(x-14))/(2sqrt(x+13))

y`=-(3x+12)//(2sqrt(x+13))

y`=0
3x+12=0
x=- 4

[-9] ___+__ (-4) _____-_______[3]

x=-4 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

у(-4)=5-(-4-14)*sqrt(-4+13)=5-(-18*3)=5+54=59