Задача 24743 В цилиндр вписана прямая призма в...

Kadridin11

10.03.2018

В цилиндр вписана прямая призма в основании которой лежит равносторонний треугольник со сторонами, равными 4 см. Найти объем цилиндра, если боковое ребро призмы равно 5/Pi

vk397114329

11.03.2018

★

Решение:
Vцил=PiR^2*h.где R-радиус цилиндра и радиус окружности описанной около равностороннего треугольника лежащего в основании прямой призмы.
R=a3/sgrt(3)=4/(sgrt(3). получаем
Vцил=Pi*16/3*5/Pi=Pi*16/3*5/Pi=80/3
Ответ:80/3