Задача 24669 Решите неравенство...
Условие
(10^x-2*5^x-25*2^x+50)/sqrt(x+3) больше или равно 0
математика 10-11 класс
13306
Решение
★
x+3 > 0 ⇒ x ∈ (-3;+ бесконечность )
Так как при любом х из ОДЗ
sqrt(x+3) > 0, то на ОДЗ неравенство равносильно неравенству:
10^x-2*5^x-25*2^x+50 больше или равно 0;
5^x*(2^x-2)-25*(2^x-2) больше или равно 0;
(2^x-2)*(5^x-25) больше или равно 0
2^x-2=0 или 5^x-25=0
x=1 или x=2
(-3) __+__ [1] __-_ [2] __+_
(-3;1] U[2;+ бесконечность )