Задача 24530 Y''-5y-+6y=13sin3x...
Условие
предмет не задан
4170
Решение
★
k^2-5k+6=0
D=25-24=1
k1=2 k2=3
y_(однор)=С_(1)e^(2x)+C_(2)e^(3x)
vector{y}=Asin3x+Bcos3x - частное решение
vector{y}`=3Acos3x-3Bsin3x
vector{y}``= - 9Asin3x - 9Bcos3x
- 9Asin3x - 9Bcos3x - 5*(3Acos3x-3Bsin3x )+
+6*(Asin3x+Bcos3x )=13 sin3x
(3A+15B)sin3x+(-3B-15A)cos3x=13sin3x
{3A+15B=13
{-3B-15A=0
A=1/6
B-5/6
О т в е т. С_(1)e^(2x)+C_(2)e^(3x)+(1/6)sin3x-(5/6)cos3x