Задача 24512 Есть коробка с 9 теннисными мячами. Для...

slava191

04.03.2018

Есть коробка с 9 теннисными мячами. Для игры берут 3 мяча и после игры кладут обратно. Найти вероятность того, что после 3 игр не останется не игранных мячей.

SOVA

04.03.2018

★

Если все три игры будут играть новыми мячами, то неигранных мячей не останется.

Вероятность игры новыми мячами в первой игре равна равна 1.
р_(1)=1

После первой игры в коробке 3 игранных мяча и 6 новых (неигранных)
Находим вероятность того, что во второй раз мы будем играть новыми ( неигранными) мячами.

р_(2)=C^3_(6)/С^3_(9)

После второй игры в коробке три новых и шесть играных.
Находим вероятность того, что и в третий раз мы будем играть новыми ( неигранными) мячами.

р_(3)=C^3_(3)/С^3_(9)

Вероятность того, что после 3 игр не останется не игранных мячей:
p=p_(1)*p_(2)*p_(3)=1*(C^3_(6)/С^3_(9))*(C^3_(3)/С^3_(9))=
=1*0,44444*0,01190476 ≈ 0,06