Задача 24512 Есть коробка с 9 теннисными мячами. Для...

slava191

3 апреля 2018 г. в 00:00

Есть коробка с 9 теннисными мячами. Для игры берут 3 мяча и после игры кладут обратно. Найти вероятность того, что после 3 игр не останется не игранных мячей.

SOVA

3 апреля 2018 г. в 00:00

★

Если все три игры будут играть новыми мячами, то неигранных мячей не останется.

Вероятность игры новыми мячами в первой игре равна равна 1.
р₁=1

После первой игры в коробке 3 игранных мяча и 6 новых (неигранных)
Находим вероятность того, что во второй раз мы будем играть новыми ( неигранными) мячами.

р₂=C³₆/С³₉

После второй игры в коробке три новых и шесть играных.
Находим вероятность того, что и в третий раз мы будем играть новыми ( неигранными) мячами.

р₃=C³₃/С³₉

Вероятность того, что после 3 игр не останется не игранных мячей:
p=p₁·p₂·p₃=1·(C³₆/С³₉)·(C³₃/С³₉)=
=1·0,44444·0,01190476 ≈ 0,06