Задача 24502 |cos x|^ (sin^2 x-3/2 sin x+1/2) > =1...
Условие
математика 10-11 класс
582
Решение
★
cosx=-1 или cosx=1
x=Pi+2Pi, k ∈ Z или х= 2Pim, m ∈ Z
оба ответа можно записать как один ответ
х=Pin, n ∈ Z
|cosx|^(sin^2x-(3/2)sinx+(1/2)) больше или равно |cosx|^(0)
0 < |cosx| < 1
Показательная функция убывает
sin^2x-(3/2)sinx+(1/2) меньше или равно 0
D=(9/4)-4*(1/2)=1/4
sinx=1/2 или sinx=1
(1/2) < sinx < 1
(Pi/6)+2Pik < x < (Pi/2)+2Pik , k ∈ Z
О т в е т. ((Pi/6)+2Pik;(Pi/2)+2Pik); Pin; k , n ∈ Z