Задача 24488 В цилиндр вписана правильная треугольная...

u21387155109

04.03.2018

В цилиндр вписана правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 2sqrt(3) см, а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основанию цилиндра под углом 60°. Найдите объем цилиндра.

SOVA

04.03.2018

★

a=2sqrt(3)
R=abc/4S=a*a*a/4*(a^2sqrt(3)/4)=a/sqrt(3)=asqrt(3/3)=2
D=4

H=4*tg60^(o)
H=4sqrt(3)

V(цилиндра)=S(осн.)*Р=Pi*R^2*H=Pi*2^2*4sqrt(3)=
=16sqrt(3)Pi