Задача 24472 Л15) Решите неравенство:...

slava191

03.03.2018

Л15) Решите неравенство: log_(10-x^2)((16/5)x-x^2) < 1

SOVA

03.03.2018

★

{10-x^2 > 0⇒ (-sqrt(10);sqrt(10))
{10-x^2 ≠ 1⇒ x≠ -3; x≠ 3
{(16/5)x-x^2 > 0⇒ (0; 3,2)
{(10-x^2-1)*((16/5)x-x^2-10+x^2) < 0 ⇒(9-x^2)*((16/5)x-10) < 0 ⇒(x-3)*(x+3)*(x-50/16) > 0 ⇒ (-3;3)U(3,125;+ бесконечность)

50/16=3 целых 2/16=3,125

sqrt(10) < 3,2, так как 10 < 10,24
sqrt(10) > 3,125, так как 10 > 9,765625

О т в е т (0;3)U(3,125;sqrt(10))