Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 24468 Л6) Точка O - центр описанной окружности...

Условие

Л6) Точка O - центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Найдите угол ABC, если угол OCA=37°. Ответ дайте в градусах.

математика 10-11 класс 14843

Решение

Решение:

АО = ОС (радиусы одной окружности), значит треугольник АОС - равнобедренный.

Тогда по свойству равнобедренного треугольника: угол ОАС = угол ОСА = 37 градусов.

угол АОС = 180 - (37 + 37) = 180 - 74 = 106 градусов.

Угол АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС, а угол АВС - вписанный угол, опирающийся на эту же дугу. Тогда по свойству вписанного угла:

угол АВС = 1/2 угол АОС = 106 : 2 = 53 градуса.

Ответ: угол АВС = 53 градуса.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК