Задача 24421 а) y''+5y = 0 б) 9y''-6y'+y = 0 в)...

vk267068317

02.03.2018

а) y''+5y = 0

б) 9y''-6y'+y = 0

в) y''+6y'+8y = 0

SOVA

02.03.2018

★

Составляем характеристическое уравнение
а) k^2+5=0
k1=-isqrt(5); k2=isqrt(5)
альфа =0 бета = ± isqrt(5)

y=C_(1)cos(sqrt(5))x+C_(2)sin(sqrt(5))x
б)
9k^2-6k+1=0
k1=k2=(1/3)
y=C_(1)e((1/3)x)+C_(2)*x*e((1/3)x)
в)
k^2+6k+8=0
D=36-32=4
k1=-4 или k2=-2
y=C_(1)e^(-4x) + C_(2) e^(-2x)