Задача 24420 Все на картинке...

vk267068317

02.03.2018

Все на картинке

SOVA

02.03.2018

★

3.25) k^2-14k+49=0
k1=k2=7
y_(одн.)=С_(1)e^(7x)+c_(2)xe^(7x)

vector{y}=Asin7x+Bcos7x
vector{y}`= 7Acos7x - 7Bsin7x
vector{y}``= - 49Asin7x - 49B cos7x

- 49Asin7x - 49Bcos7x-14*(7Acos7x - 7Bsin7x)+49*(Asin7x+Bcos7x)=144 sin7x
(-49A+98B+49A)sin7x+(-49B-98A+49B)cos7x=144sin7x
98B=144 ⇒ B=72/49 ( чтобы получилось 2 справа должно быть 144*sin6x)
98A=0 ⇒ A= 0

vector{y}=0*sin7x+(72/49)*cos7x

О т в е т. С_(1)e^(7x)+c_(2)xe^(7x)+(72/49)*cos7x