Задача 24393 ...

u851409244

01.03.2018

Площадь поверхности правильного тетраэдра 12√3. Найдите площадь поверхности конуса вписанный в этот тетраэдр

SOVA

01.03.2018

★

S(конуса)=S(осн)+S(бок)=Pi*r^2+Pi*r*L

S(тетрадэра)=4S( Δ )=4*a^2sqrt(3)/4=a^2sqrt(3)

a^2sqrt(3)=12sqrt(3)
a^2=12

r=asqrt(3)/6=sqrt(12)*sqrt(3)/6=1
h=asqrt(3)/2=sqrt(12)*sqrt(3)/2=3
L=h=3

S(конуса)=Pi*1^2+Pi*1*3=4Pi