Задача 24365 из точки A к плоскости а альфа...

vk178359783

28.02.2018

из точки A к плоскости а альфа проведены две наклонные AB и AC, угол между которыми равен 60градусов . Проекции этих наклонных равны OB= 4 см и OC = 5см . Найдите длину отрезка BC, если длина перпендикуляра AO = 3 см

SOVA

01.03.2018

★

Из прямоугольного треугольника АОВ
АВ^2=AO^2+OB^2=3^2+4^2=9+16=25
AB=5
Из прямоугольного треугольника АОC
АC^2=AO^2+OC^2=3^2+5^2=9+25=34
AB=sqrt(34)
По теореме косинусов из треугольника АВС
BC^2=АB^2+АC^2-2АB*АC*cos60 ^(o)=
=5^2+34-2*5*sqrt(34)*(1/2)=59-5sqrt(34)
ВС=sqrt(59-5sqrt(34))