Задача 24299 Log1-x(3-x) =log3-x(1-x) ...
Условие
предмет не задан
2198
Решение
★
{3-x > 0 ⇒ x < 3
{ 1-x > 0 ⇒ x < 1
{1-x ≠ 1 ⇒ x ≠ 0
(- бесконечность;0)U(0;1)
log_(1–x)(3–x) = 1/(log_(3–x)(1–x))
log_(1-x)(3-x)=-1 или log_(1-x)(3-x)=1
3 - x = 1/(1 - x) или 1 - х = 3 - х
x^2-4x+2=0 или 1=3 - неверно
В=16-8=8
х1=2-sqrt(2) принадл. ОДЗ или х_(2)=2+sqrt(2) не входит в ОДЗ
О т в е т. 2-sqrt(2)