Задача 24285 Стороны АВ,ВС,СД, и АД четырёхугольника...

u1765919969

27.02.2018

Стороны АВ,ВС,СД, и АД четырёхугольника АВСД стягивают дуги описанной окружности, градусные велечины которых равны соответственно 93°,51°,114°,102°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах .

vk397114329

27.02.2018

★

∪AB+ ∪ BC=93*+51*=144*
∠ D=1/2 ∪ ABC=1/2*144=72*
∠ B+ ∠ D=180*(как противоположные углы вписанного четырехугольника) Отсюда ∠B=180*-72*=108*
Ответ: 108*

SOVA

27.02.2018

∪ AC= ∪ AD+ ∪ DC=102^(o)+114^(o)=216^(o)
Вписанный угол АВС измеряется половиной дуги, на которую он опирается
∠ ABC=(1/2) ∪ AC=(1/2)*216^(o)=108^(o)