Задача 24260 в треугольнике abc угол c равен 90,...

u1855956162

26.02.2018

в треугольнике abc угол c равен 90, сторона ab равна 25, косинус угла a равен 0,6

SOVA

26.02.2018

★

В [b] прямоугольном треугольнике АВС [/b]:
cos ∠ A=AC/AB ⇒
AС=AB*cos ∠ A=25*0,6=15
BC=sqrt(AB^2-AC^2)=sqrt(25^2-15^2)=sqrt(400)=20
sin ∠ A=BC/AB=20/25=0,8

sin ∠ A=cos ∠ B=0,8
cos ∠ A=sin ∠ B=0,6
tg ∠ A=sin ∠ A/cos ∠ A=3/4=0,75
tg∠ A=ctg∠ B=0,75
ctg ∠ A=1/(tg ∠ A)=4/3
ctg ∠ A=tg ∠B=4/3