Задача 24245 Помогите пожалуйста. Через вершину...
Условие
Через вершину конуса проведена плоскость, проходящая по хорде, и образовывает угол 30°. Найти площадь полной поверхности, если образующая равняется L, а угол при вершине сечения равен 60°.
математика 10-11 класс
1279
Решение
★
(угол при вершине 60^(o), значит и углы при основании равны 60^(o))
Значит длина хорды L.
Высота сечения L*sqrt(3)/2
Угол между высотой сечения и пл. основания равен 30^(o)
Значит расстояние от хорды до центра конуса
d=(L*sqrt(3)/2)8cos(30^(o))=(3L/2)
R=sqrt((3L/2)^2-(L/2)^2)=Lsqrt(2)
S( полн)=S(осн.)+S(бок.)= Pi*R^2+Pi*R*L=
=Pi*2L^2+PiL^2sqrt(2)=PiL^2*(2+sqrt(2))