Задача 24179 На шести карточках написаны цифры 0; 2;...

u1788898185

25.02.2018

На шести карточках написаны цифры 0; 2; 3; 4; 5; 7. После перемешивания наугад вынимают одну карточку за другой и раскладывают их слева направо. Найти вероятность того, что полученное шестизначное число делится на 5

SOVA

25.02.2018

★

Испытание состоит в том, что из шести цифр составляют шестизначное число.
На первое место можно выбрать любую из пяти цифр ( 0 нельзя ставить на первое место), на второе место - любую из пяти ( четыре оставшихся + ноль), на третье - любую из четырех, на четвертое - любую из трех, на пятое - любую из двух, на шестое - последнюю одним способом.
n=5*5*4*3*2*1=600 способов составления таких чисел
А - ''полученное шестизначное число делится на 5''
Cобытию А благоприятствуют исходы, при которых на последнем месте 0 или 5
Если на последнем месте 0, то оставшиеся пять цифр можно разместить на 5 мест 5! способами.
Если на последнем месте 5, то среди оставшихся пяти цифр (0;2;3;4;7) на первое место можно выбрать цифру четырьмя способами ( 0 нельзя ставить на первое место), на второе - четыре способа ( см. объяснение при подсчете n), на третье - три способа, на четвертое - два, на пятое - один.
m=5!+4*4*3*2*1=120+96=216

p(A)=m/n=216/600=36/100