Задача 24115 Очередь из n человек. Найти вероятность...

slava191

22 февраля 2018 г.

Очередь из n человек. Найти вероятность того, что 2 фиксированных человека окажутся рядом.

SOVA

22 февраля 2018 г.

★

Два фиксированных человека могут занять места с 1 по (n–1)–ое
Один на первом месте, второй на втором,
один на втором, второй на третьем,
...
один на (n–1)–ом, другой на n–ом.

(n–1) способ.
Надо умножить на 2, так как 2 человека могут поменяться местами.

Остальных (n–2) можно расставить на оставшиеся (n–2) места (n–2)! cпособами

p=2·(n–1)·(n–2)!/(n!)=2/n