Задача 24106 В равнобедренную трапецию ABCD с...

vk334232882

22.02.2018

В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC=9см AD=25см вписана окружность с центром О а) найдите длину боковой стороны трапеции б) найдите радиус вписанной окружности в) докажите что треугольник АОВ прямоугольный-------- Срочно надо

SOVA

23.02.2018

★

a) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны
АВ+СD=BC+AD=9+25=34
Трапеция равнобедренная
АВ=CD=17

б) h^2=17^2-((25-9)/2)^2=289-8^2=225
h=15
h=2r
r=h/2=7,5

в) сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов.
Центр вписанной окружности точка пересечения биссектрис.
Значит сумма углов ОВА и ВАО равна 90 градусов, поэтому
угол АОВ равен 180 градусов - 90 градусов=90 градусов