Задача 24079 найдите точку максимума фунций...
Условие
математика 10-11 класс
7284
Решение
★
ОДЗ: х > 0
y`=2x-11+(15/x)
y`=0
2x^2-11x+15=0
x > 0 согласно ОДЗ и значит точно х ≠ 0
D=121-4*2*15=120=1
х1=(11-1)/4=5/2 или х2=(11+1)/4=3
(0) __+__ (5/2) __-__(3) __+_
х=5/2 - точка максимума, производная меняет знак с + на -