Задача 24076 точка K делит ребро BC пирамиды PABC в...

mamagalja

21.02.2018

точка K делит ребро BC пирамиды PABC в отношении BK:KC = 2:3,найдите отношение объема пирамиды PABK к объёму пирамиды PABC

SOVA

21.02.2018

★

О т в е т. 2:5

V(PABC)=(1/3)*S( Δ АВС) * H
V(PABK)=(1/3*S( Δ ABK)* H

H пирамид одинаковая

S( Δ АВС) : ( Δ ABK)=(1/2)BC*h/(1/2(BK*h)=BC/BK=5/2
h треугольников одинаковая