Почему в первой системе одз 2sin^2x строго больше нуля, а во второй системе - одно из ограничений снимается и остается лишь не равно нулю?
Потому что sin^2x больше или равно 0 при любом х. Первое неравенство ОДЗ sin^2x > 0 - верно при любых х, кроме тех, при которых sin^2x=0, эти значения и исключают из ОДЗ