Задача 24049 Докажите ,что при любом С функция...

u85117112180

21.02.2018

Докажите ,что при любом С функция является решением уравнения.Найти частное решение: dy-2y/x+1=(x+1)'3
y=(x+1)4/2+C(x+2)
y(0)=3

SOVA

21.02.2018

★

y`=(4*(x+1)^3/2)+C
или
dy=2*(x+1)^3dx+Cdx
Подставить это в уравнение и убедиться, что получено верное равенство.
Не могу это сделать условие написано некорректно

y=(x+1)4/2+C(x+2)
y(0)=3
3=(0+1)^4/2+C*(0+2) ⇒ C=5/4

y=(x+1)^4/2+(5/4)(x+2) - частное решение