Задача 24035 В первом ящике 3 карандаша и 2 ручки, во...

u942517069

21.02.2018

В первом ящике 3 карандаша и 2 ручки, во втором – 4 карандаша и 1 ручка. Случайным образом выбрали ящик и из него достали один предмет. Им оказался карандаш. Какова вероятность того, что его достали из 2-го ящика?

SOVA

21.02.2018

★

Гипотезы
H1 - '' выбран первый ящик'',
Н2 - '' выбран второй ящик''
p(H1)=p(H2)=1/2

A-''выбран карандаш''
р(А/Н1)=3/5
р(А/Н2)=4/5

По формуле полной вероятности
р(А)=(1/2)*(3/5)+(1/2)*(4/5)=7/10

По формуле Байеса
р(Н2/А)=p(H2)*p(A/H2)/p(A)=((1/2)*(4/5))/(7/10)=

=4/7