Задача 24030 Ctgx-cosx=1-ctgxcosx...
Условие
предмет не задан
1318
Решение
★
sinx≠ 0
(cosx/sinx)-cosx=1-(cosx/sinx)*cosx;
sinx≠ 0
cosx-sinx*cosx=sinx-cos^2x
sinx ≠ 0
cosx-sinx-(sinx*cosx-cos^2x)=0
(cosx-sinx)-cosx*(sinx-cosx)=0
(cosx-sinx)*(1+cosx)=0
cosx-sinx=0 или сosx=-1
tgx=1 или х=Pi+2Pin, n∈ Z не удовл усл. sinx≠ 0
x=(Pi/4)+Pik, k ∈ Z
О т в е т. (Pi/4)+Pik, k ∈ Z