Задача 24005 cosx+1=2sin2x+4sinx [-(7п/2);-(3п/2)]...
Условие
[-(7п/2);-(3п/2)]
предмет не задан
1331
Решение
★
cosx+1=2*2sinxcosx+4sinx
cosx+1-4*sinx*(cosx+1)=0
(cosx+1)*(1-4sinx)=0
cosx=-1 ИЛИ sinx=1/4
x=Pi+2Pin, n ∈ Z ИЛИ x=(-1)^karcsin(1/4)+Pik, k ∈ Z
Указанному промежутку принадлежат корни
х=Pi-arcsin(1/4)-4Pi=-arsin(1/4)-3Pi
x=-3Pi
x=arcsin(1/4-2Pi