Задача 23941 Найдите радиус окружности вписанной в...

u85115248216

19.02.2018

Найдите радиус окружности вписанной в квадрат АВСД ,ЕСЛИ СТОРОНЫ КВАДРАТНЫХ КЛЕТОК РАВНЫ КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ ДВУХ ПОПАЛАМ

SOVA

19.02.2018

★

Выделим прямоугольный треугольник АКD.
AK= 4 клеткам=4·(√2/2)=2√2
KD= 2 клеткам = 2·(√2/2)=√2
По теореме Пифагора
AD^2=AK^2+KD^2=(2√2)^2+(√2)^2=8+2=10
AB=BC=CD=AD=sqrt(10)
r=AD/2=(sqrt(10))/2