Задача 23926 расстояние между городами А и Б равно...

vk427649983

18.02.2018

расстояние между городами А и Б равно 400 км Из города А в город Б выехал автомобиль А через час следом за ним со скоростью 120 километров в час выехал мотоциклист догнал автомобиль в городе C и повернул обратно когда он вернулся в а автомобиль прибыл в Б. найдите скорость автомобиля

SOVA

18.02.2018

★

Пусть точка C находится на расстоянии S км от А,
значит на расстоянии (400-S) км от B
Пусть скорость автомобиля х км в час.
S/x час - время автомобиля до места первой встречи,
S/(120) час- время мотоциклиста до места первой встречи.
По условию автомобиль выехал на час раньше, значит
(S/x)-(S/(120))=1

Пока автомобиль ехал до пункта В расстояние (400-S) cо скоростью х км в час, мотоциклист проехал путь от С до А, равный S км со скоростью 120 км в час.
Время, которые они затратили - одинаковое
S/120=(400-S)/x

Система
{(S/x)-(S/(120))=1 ⇒ S*(120-x)=120*x ⇒ S=120x/(120-x)
{S/120=(400-S)/x ⇒ S*x=48000-120S ⇒ S=48000/(x+120)


120x/(120-x)=48000/(120+x)

x/(120-x)=400/(120+x)
x^2+120x=48000-400x
x^2+520x-48000=0
D=520^2+4*(48000)=680^2
x=(-520+680)/2=80
второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи
О т в е т. 80 км в час