Задача 23921 (-sqrt(3)-i)^3...
Условие
предмет не задан
471
Решение
★
y=-1
|z|=r=sqrt((-sqrt(3))^2+(-1)^2)=sqrt(3+1)=sqrt(4)=2
argz=phi=arctg(y/x)-Pi=arctg(-1/(-sqrt(3))=( Pi/6)-Pi=-5Pi/6
-1-isqrt(3)=2*(cos(-5Pi/6)+isin(-5Pi/6)
По формуле Муавра получим
(-1-isqrt(3))^(3)=2^(3)(cos(-5Pi/2)+isin(-5Pi/2))=
=8*(0+i*(-1))=-8i