Задача 23914 ...
Условие
[-5π/2;π]
математика 10-11 класс
5548
Решение
★
√2sin^3x–√2sinx+1-sin^2x=0
√2*sinx(sin^2x-1)-(sin^2x-1)=0
(sin^2x-1)*(√2sinx-1)=0
sinx=1
x=(Pi/2)+2Pik, k ∈ Z
ИЛИ
sinx=-1
x=(-Pi/2)+2Pim, m ∈ Z
ИЛИ
sinx=1/sqrt(2)
x=(-1)^n*(Pi/4)+Pin, n ∈ Z
О т в е т. (Pi/2)+2Pik, (-Pi/2)+2Pim, (-1)^n*(Pi/4)+Pin,
k, m, n ∈ Z
Указанному промежутку принадлежат корни
-5Pi/2;
(Pi/4)-2Pi=-7Pi/4;
(Pi/2)-2Pi=-3Pi/2;
(3Pi/4)-2Pi=-5Pi/4;
-Pi/2;
Pi/4;
Pi/2;
3Pi/4