Задача 23902 На плоскости 2 эллипса: x^2/49 + y^2/16...

slava191

18.02.2018

На плоскости 2 эллипса: x^2/49 + y^2/16 = 1, x^2/25 + y^2/9 = 1

Случайным образом на плоскость бросают монетку. Какого вероятность что монетка попадет в меньший эллипс.

SOVA

18.02.2018

★

Геометрическая вероятность.
Событие А - '' монетка попадет в меньший эллипс''
р(А)=mes(S_(o))/mes S
где
S- площадь всей области, S_(o) - площадь меньшей области.

x2/49 + y2/16 = 1,
S=Piab=PI*7*4=28Pi
x2/25 + y2/9 = 1
S_(o)=Pi*5*3=15Pi

p(A)=15Pi/28Pi=15/28=0,535714... ≈ 0,54