Задача 23901 Интеграл (x^3+2)^2/корень из x...

u85115248110

18.02.2018

Интеграл (x^3+2)^2/корень из x

SOVA

18.02.2018

★

(x^3+2)^2=x^6+4x^3+4

(x^3+2)^2/sqrt(x)=x^(5,5)+4x^(2,5)+4x^(-0,5)

∫ (x^3+2)^2dx/ sqrt(x)= ∫ x^(5,5)dx+4 ∫ x^(2,5)dx+4 ∫ dx/sqrt(x)=

=x^(6,5)/(6,5)+x^(3,5)/(3,5)+8sqrt(x)+C

=2/(13)x^6 sqrt(x)+(2/7)x^3sqrt(x)+8sqrt(x) +C