Задача 23883 Дано соответствие Г = (X, Y, G). X =...

slava191

17.02.2018

Дано соответствие Г = (X, Y, G).

X = {a, b, c, d, e}
Y = {1, 2, 3, 4}
G = (b,1), (c,3), (d,2), (c,1)
A = {a, c}
B = {1, 2}

1. Изобразить соответствие в виде графа.

2. Выяснить, каким из 4 основных свойств (всюду определенность, сюрьективность, функциональность, инъективность) обладает Г.

3. Найти образ множества А и прообраз множества В при данном соответствии.

4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.

5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

[b]Замечание.[/b] Для данного и построенных соответствий отметить случаи отображений, указать их тип, отметить случаи биекций.