Задача 23874 ...

slava191

17.02.2018

1. Справедливо ли в общем случае утверждение: если А ⊆ В и B ∈ C и C ⊆ D, то A ∈ D?

2. Может ли при некоторых А, В, С и D выполниться набор условий: A ⊆ B и B ∈ C и С ⊆ D и A ∈ D ?

1. Пусть A = {x, y}, тогда B = {x,y,z}, C = {{x,y,z}, d}, D = {{x,y,z}, d, e}

Как вы можете видеть элемента {x, y} в {{x,y,z}, d, e} не присутствует, а следовательно A ∈ D - в общем случае [b]НЕ ВЕРНО[/b]

2. Может. В случае если A = ∅. Так как пустое множество есть в любом множестве.