Задача 23868 Пожалуйста, помогите решить с подробным...
Условие
предмет не задан
397
Решение
★
Делим и числитель и знаменатель на x^2
=lim_(x→∞ )((1/x^2)-2)/(3+(5/x)+(1/x^2))=-2/3
2) неопределенность (0/0)
Раскладываем на множители и числитель
2x^2-9x-18=(x-6)*(2x+3)
и знаменатель
x^2-7x+6=(x-6)(x-1)
Сокращаем дробь на (х-6) и числитель и знаменатель
=lim_(x→6)(2x+3)/(x-1)=(2*6+3)/(6-1)=15/5=3
3) неопределенность (0 /0 )
Умножаем и числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, т.е на такое же, но с плюсом
В числителе получаем
(4+3х)-(4-3х) =6x
Применили формулу (a-b)(a+b)=a^2-b^2
x в числителе и х в знаменателе сокращаем.
=lim_(x→0) (6/7*(sqrt(4+3x)+sqrt(4-3x)))=
=6/28=3/14