Задача 23749 ...
Условие
математика 10-11 класс
544
Решение
★
y`=0
9x^2+4x=0
x*(9x+4)=0
x=0 или х=-4/9
[-1] _+_ (-4/9) __-_ (0) ____+_____ [1]
На (-1;(-4/9)) и на (0;1) производная положительна, функция возрастает,
на ((-4/9);0) производная отрицательна, функция убывает.
х=-4/9 - точка максимума
у(-4/9)=3*(-4/9)^3+2*(-4/9)^2=32/243
х=0 - точка минимума
y(0)=0
y(-1)=-3+2=-1 - наименьшее значение функции на отрезке.
y(1)=3+2=5 - наибольшее значение функции на отрезке
