Задача 23716 3^sin^2x+3^cos^2x=4...
Условие
предмет не задан
788
Решение
★
Решение: Так как cos^2x=1-sin^x. то получаем
3^sin^x+3^(1-sin^x)=4. Пусть 3^sin^x=t.тогда получаем
t+3/t=4. t^2-4t+3=0. По обратной теореме Виета t1=3. t2=1
Возвращаясь к подстановке получаем
3^sin^2x=3, или sin^2x=1 ,x=+-Pi/2+Pik. k ∈ ∈ z
Далее 3^sin^2x=1. или sin^2x=0. отсюда x=Pik. k ∈ z.
Ответ: x=+-Pi/2+Pik.k ∈ z;
x=Pik. k ∈ z.