Задача 23703 2|cos3x|+|sinx|=sinx на промежутке от...
Условие
на промежутке от 3pi/4 до 9pi/4
предмет не задан
2254
Решение
★
2|cos3x|+sinx=sinx ⇒ cos3x=0
3x=(Pi/2)+Pik, k ∈ Z
x=(Pi/6)+(Pi/3)k, k ∈ Z
на промежутке от 3pi/4 до 9pi/4
корни
x1=(Pi/6)+(2Pi/3)=(5Pi/6)
x2=(Pi/6)+(3Pi/3)=(7Pi/6)
x3=(Pi/6)+(4Pi/3)=(3Pi/2)
x4=(Pi/6)+(5Pi/3)=(11Pi/6)
x4=(Pi/6)+(6Pi/3)=(13Pi/6)
sinx < 0 ⇒ | sinx| =-sinx
2|cos3x|-sinx=sinx
2|cos3x|=2sinx - уравнение не имеет корней, т. к sinx < 0
|cos3x| больше или равно 0