Задача 23696 ...

u185228112133

12.02.2018

Чему равна площадь треугольника, построенного на векторах v⃗ ⟨15;10⟩v→⟨15;10⟩ и x⃗ ⟨−9;9⟩x→⟨−9;9⟩?

SOVA

12.02.2018

★

S(параллелограмма)=|vector{v}xvector{x}|

vector{v}xvector{x}= определителю третьего порядка,
в первой строке векторы vector{i} vector{j} vector{k}
Во второй строке координаты одного вектора 15; 10; 0
В третьей строке координаты второго вектора -9; 9; 0

Раскрываем определитель
получаем (15*9-(-9*10)))*vector{k}=225*vector{k}

Длина этого вектора 225

S ( параллелограмма)=225
S ( треугольника )=(1/2)*S ( параллелограмма)=225/2