Задача 23684 В прямоугольном треугольнике ABC с...

u912052382

12.02.2018

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота СН. Найдите гипотезу АВ, если ВН=12,а угол ВАС=30 градусов.

SOVA

12.02.2018

★

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
∠ АВС= 60 градусов

В прямоугольном треугольнике СНВ угол НСВ равен 30 градусов, катет, лежащий против этого угла НВ=12.
Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы СВ этого треугольника.
Значит гипотенуза СВ в два раза больше катета НВ, СВ=24

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС лежит против угла в 30 градусов и значит он равен половине гипотенузы АВ.
Значит гипотенуза АВ в два раза больше катета ВС
АВ=48