Задача 23659 В замке на общей оси пять дисков. Каждый...

slava191

12.02.2018

В замке на общей оси пять дисков. Каждый диск разделен на шесть секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть.

SOVA

12.02.2018

★

Каждый диск имеет 6 секторов.
Значит вероятность того, что каждый диск займет одно правильное положение в нужном секторе 1/6.

Правильная установка дисков на общей оси относительно корпуса замка - независимые между собой события, то вероятности надо перемножить.

Вероятность того, что произвольной установке дисков замок можно будет открыт:

p = (1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)=(1/6)^5 =
=1/7776 ≈ 0,00013

О т в е т. 0,00013