Задача 2361 Найдите наибольшее значение функции...

slava191

27.11.2014

Найдите наибольшее значение функции y=(x^2 + 64) / x на отрезке [-18; -4 ]

берем производную от дроби
y' = (2x*x - x^2 - 64) / x^2 = (x^2 - 64) / x^2
приравниваем производную к нулю y'=0
x=-8 и 8
второй корень не подходить из-за указанного промежутка
проверяем все значения уравнения y=(x^2 + 64) / x
1) при x=-18 y=-21.1323
2) при x=-8 y=-16 - наибольшее
3) при x=-4 y=-20



Ответ: -16