Задача 23541 ...
Условие
Решение
6-4х-x^2 > 0
x^2+4x-6 < 0
D=16+24=40
х1=-2-sqrt(10) или х2=-2+sqrt(10)
x∈(-2-sqrt(10); -2+sqrt(10))
x*log_(2)(6-4x-x^2) больше или равно 0
Произведение двух множителей неотрицательно, когда множители имеют одинаковые знаки.
Получим совокупность систем
{x больше или равно 0;
{ log_(2)(6-4x-x^2) больше или равно 0
или
{x меньше или равно 0;
{ log_(2)(6-4x-x^2) меньше или равно 0
0=log_(2)1
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому
{ x больше или равно 0;
{6-4x-x^2 больше или равно 1 D=36 х∈[-5;1]
6-4x-x^2 больше или равно 1
x^2+4x-5 меньше или равно 0
D=16+20=36
корни -5 и 1
о т в е т системы 1) [0;1]
или
{x меньше или равно 0
{6-4x-x^2 меньше или равно 1 x∈(-бесконечность;-5]U[1;+ бесконечность)
о т в е т. системы 2) (- бесконечность; -5]
Решение неравенства - объединение решений двух систем с учетом ОДЗ
О т в е т. (-2-sqrt(10);-5]U[0;1]