Задача 23533 ...

u46172906

08.02.2018

Наибольшая из высот треугольника √3 дм. Отношение внутренних углов 1:2:3. Найдите площадь треугольника

SOVA

08.02.2018

★

1+2+3=6 частей
180 градусов : 6= 30 градусов в одной части
30 градусов; 60 градусов и 90 градусов - углы треугольника.
Большая высота проведена к большей стороне,
т. е к гипотенузе.
Тогда один катет в два раза больше этой высоты, т.е 2 sqrt(3)
Второй катет равен 2sqrt(3)*tg 30 градусов= 2sqrt(3)*sqrt(3)/3=2
S=(1/2)a*b=(1/2)*2sqrt(3)*2=2sqrt(3)