Задача 23450 cos^2x+sin2x-3sin^2x=1...
Условие
предмет не задан
857
Решение
★
sin2x=2*sinx*cosx
cos^2x+2*sinx*cosx-3sin^2x=sin^2x+cos^2x
2sinx*cosx-4sin^2x=0
2sinx*(cosx-2sinx)=0
sinx=0 или сosx-2sinx=0
sinx=0 ⇒ x=Pik, k ∈ Z
cosx-2sinx=0 ⇒ 2sinx=cosx ⇒ Делим уравнение на cosx 2tgx=1 ⇒ tgx=1/2
x=arctg(1/2)+Pim, m ∈ Z
О т в е т. Pik, arctg(1/2)+Pim, k, m ∈ Z