Задача 23364 Четырёхугольник ABCD вписан в...

vk355948540

05.02.2018

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 38 градусом,угол CAD равен 54 градусом.Найдите угол ABC.Ответ дайте в грудусах

SOVA

05.02.2018

★

Вписанный угол ∠ ABD измеряется [b]половиной [/b] дуги AD, на которую он опирается.
Значит дуга AD имеет градусную меру 76^(o)

Вписанный угол ∠ CAD измеряется [b]половиной [/b] дуги DC, на которую он опирается.
Значит дуга DC имеет градусную меру 108^(o)

Дуга АС сумма дуг AD и DC имеет градусную меру
76^(0)+108^(o)=184^(o)

Вписанный угол ∠ ABC измеряется [b]половиной [/b] дуги AC, на которую он опирается.
О т в е т. 184^(o)/2=92^(o)