Задача 23364 Четырёхугольник ABCD вписан в...

vk355948540

2 мая 2018 г. в 00:00

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 38 градусом,угол CAD равен 54 градусом.Найдите угол ABC.Ответ дайте в грудусах

SOVA

2 мая 2018 г. в 00:00

★

Вписанный угол ∠ ABD измеряется половиной дуги AD, на которую он опирается.
Значит дуга AD имеет градусную меру 76^o

Вписанный угол ∠ CAD измеряется половиной дуги DC, на которую он опирается.
Значит дуга DC имеет градусную меру 108^o

Дуга АС сумма дуг AD и DC имеет градусную меру
76⁰+108^o=184^o

Вписанный угол ∠ ABC измеряется половиной дуги AC, на которую он опирается.
О т в е т. 184^o/2=92^o