Задача 23361 От пристани А к пристани В, расстояние...

u312919352

05.02.2018

От пристани А к пристани В, расстояние между которым равно 130 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 12 мин после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

SOVA

05.02.2018

★

v км/ч - скорость первого
(130/v) ч - время первого

(v+1) км/ч - скорость второго
(130/(v+1)) ч - время второго

По условию первый был в пути на 12 мин=12/60 часа=1/5 часа больше.

Уравнение
(130/v)-(130/(v+1))=(1/5)

130*(1/(v*(v+1)))=1/5
130*5=v^2+v
650=v*(v+1)
v^2+v-650=0
D=1+4*650=2601=51^2
v=(-1+51)/2=25 км в час - скорость первого
v+1=25+1=26 км в час - скорость второго
О т в е т. 26 км в час