Задача 23292 11.1.34) Найти поверхности уровня...
Условие
математика ВУЗ
5830
Решение
★
x^2+y^2-z^2=0 ⇒ z^2=x^2+y^2 - поверхность уровня h=0
конус
При h=1
x^2+y^2-z^2=1 - поверхность уровня h=1 однополостный гиперболоид x^2+y^2-z^2=1
a=1; b=1; c=1
При h=2
x^2+y^2-z^2=2
или
(x^2/2)+(y^2/2)-(z^2/2)=1 - поверхность уровня h=2 - однополостный гиперболоид (x^2/2)+(y^2/2)-(z^2/2)=1
a=sqrt(2); b=sqrt(2); c=sqrt(2)
При h=23
x^2+y^2-z^2=3
или
(x^2/3)+(y^2/3)-(z^2/3)=1 - поверхность уровня h=3 - однополостный гиперболоид (x^2/3)+(y^2/3)-(z^2/3)=1
a=sqrt(3); b=sqrt(3); c=sqrt(3)
и т.д.